Russell-Whitehead - Principia Mathematica [Pdf Eng][TNT Village] [Tntvillage.Scambioetico]
Bertrand Russell
Alfred North Whitehead
PRINCIPIA MATHEMATICA
.: Dettagli :.
Autore: Bertrand Russell, Alfred North Whitehead
Titolo: PRINCIPIA MATHEMATICA
Anno: 1910-13
Lingua: English
Genere: Filosofia Logica Matematica
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Formato dei file: Pdf
NOTA: non ne esiste traduzione integrale in italiano.
Nella nostra lingua è stato tradotto solo l’introduzione, coi seguenti dati
Bertrand Russell, Alfred North Whitehead
Introduzione ai Principia Mathematica
presentazione, traduzione e note a cura di Paolo Parrini
La Nuova Italia Editrice, Firenze, 1977
.: DESCRIPTION :.
(by Wikipedia)
The Principia Mathematica is a three-volume work on the foundations of mathematics, written by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell and published in 1910, 1912, and 1913. In 1927 it appeared in a second edition with an important Introduction To the Second Edition, an Appendix A that replaced *9 and an all-new Appendix C.
PM, as it is often abbreviated (not to be confused with Russell's 1903 Principles of Mathematics), is an attempt to derive all mathematical truths from a well-defined set of axioms and inference rules in symbolic logic. One of the main inspirations and motivations for PM was Frege's earlier work on logic, which had led to paradoxes discovered by Russell. These were avoided in PM by building an elaborate system of types: a set of elements is of a different type than is each of its elements (set is not the element; one element is not the set) and one cannot speak of the set of all sets and similar constructs, which lead to paradoxes (see Russell's paradox).
PM is widely considered by specialists in the subject to be one of the most important and seminal works in mathematical logic and philosophy since Aristotle's Organon. The Modern Library placed it 23rd in a list of the top 100 English-language nonfiction books of the twentieth century.
(da Wikipedia)
I Principia Mathematica, scritti a quattro mani da Bertrand Russell e Alfred North Whitehead tra il 1910 e il 1913, rappresentano un importante tentativo di sistematizzazione delle basi della matematica partendo da un insieme definito di assiomi e di regole logiche. I Principia traggono origine dall'opera di un altro insigne logico, Frege, che però si era arenata in alcune contraddizioni scoperte dallo stesso Russell, divenuti celebri come paradossi di Russell. Le difficoltà che avevano portato Frege a dichiarare il proprio fallimento furono evitate nei Principia in virtù di una complicata teoria dei tipi.
Il concetto che sta alla base della teoria dei tipi è il seguente: un insieme appartiene ad un livello più alto del livello al quale appartengono i suoi elementi e nessuno può parlare dell'insieme di tutti gli insiemi o costruzioni analoghe (da affermazioni come queste originano i principali paradossi logici).
I Principia coprono solo la teoria degli insiemi, i numeri cardinali, ordinali e reali; rami più avanzati della matematica, come l'analisi, non sono trattati all'interno dell'opera; comunque i due autori, alla fine del terzo volume, lasciano intendere come essi siano convinti che tutti i rami della matematica possano essere trattati con il formalismo da loro adottato.
I Principia non risolvono però la questione di contraddizioni che possono essere derivate dagli assiomi adottati da Russell e Whitehead, né tantomeno se esistano verità matematiche che non possano essere provate o confutate nel sistema stesso. Le questioni sono state risolte dai teoremi di incompletezza formulati da Gödel nel 1931.
.: BIOGRAPHIES OF THE AUTHORS :.
(by Wikipedia)
Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, OM, FRS (18 May 1872 – 2 February 1970) was a British philosopher, logician, mathematician, historian, socialist, pacifist, and social critic. Although he spent most of his life in England, he was born in Wales where he also died, aged 97.
Russell led the British revolt against idealism in the early 1900s. He is considered one of the founders of analytic philosophy along with his protégé Wittgenstein and his predecessor Frege, and is widely held to be one of the 20th century's premier logicians. He co-authored, with A. N. Whitehead, Principia Mathematica, an attempt to ground mathematics on logic. His philosophical essay On Denoting has been considered a paradigm of philosophy. Both works have had a considerable influence on logic, mathematics, set theory, linguistics, and philosophy.
He was a prominent anti-war activist, championing free trade between nations and anti-imperialism. Russell was imprisoned for his pacifist activism during World War I, campaigned against Adolf Hitler, for nuclear disarmament, criticised Soviet totalitarianism, and the United States of America's involvement in the Vietnam War.
In 1950, Russell was awarded the Nobel Prize in Literature, in recognition of his varied and significant writings in which he champions humanitarian ideals and freedom of thought.
Alfred North Whitehead, OM (15 February 1861 – 30 December 1947) was an English mathematician who became a philosopher. He wrote on algebra, logic, foundations of mathematics, philosophy of science, physics, metaphysics, and education. He co-authored the epochal Principia Mathematica with Bertrand Russell.
Elected a fellow of Trinity in 1884, Whitehead would teach and write mathematics at the college until 1910, spending the 1890s writing his Treatise on Universal Algebra (1898) and the 1900s collaborating with his former pupil, Russell, on the first edition of Principia Mathematica.
In 1910, he resigned his position at Trinity College to protest the dismissal of a colleague because of an adulterous affair. He also ran afoul of a Cambridge by-law limiting the term of a Senior Lecturer to 25 years.
In 1890, Whitehead married Evelyn Wade, an Irish woman reared in France; they had a daughter and two sons. One son died in action while serving in the Royal Flying Corps during World War I. Meanwhile, Russell spent much of 1918 in prison because of his pacifist activities. Although Whitehead visited his co-author in prison, he did not take his pacifism seriously, while Russell sneered at Whitehead's later speculative Platonism and panpsychism. After the war, Russell and Whitehead seldom interacted, and Whitehead contributed nothing to the 1925 second edition of Principia Mathematica.
Whitehead was always interested in theology, especially in the 1890s. His family was firmly anchored in the Church of England: his father and uncles were vicars, while his brother would become bishop of Madras. Perhaps influenced by his wife and the writings of Cardinal Newman, Whitehead leaned towards Roman Catholicism. Prior to World War I, he considered himself an agnostic. Later he returned to religion, without formally joining any church.
Concomitantly, Whitehead developed a keen interest in physics: his fellowship dissertation examined James Clerk Maxwell's views on electricity and magnetism. His outlook on mathematics and physics was more philosophical than purely scientific; he was more concerned about their scope and nature, rather than about particular tenets and paradigms.
He was president of the Aristotelian Society from 1922 to 1923.
The period between 1910 and 1926 was mostly spent at University College London and Imperial College London, where he taught and wrote on physics, the philosophy of science, and the theory and practice of education. He was a Fellow of the Royal Society since 1903 and was elected to the British Academy in 1931. In physics, Whitehead articulated a rival doctrine to Einstein's general relativity. His theory of gravitation is now discredited because its predicted variability of the gravitational constant G disagrees with experimental findings. A more lasting work was his Enquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge (1919), a pioneering attempt to synthetize the philosophical underpinnings of physics. It has little influenced the course of modern physics, however.
Whitehead's Presidential address in 1916 to the Mathematical Association of England The Aims of Education in the book of the same title (1929a) pointedly criticized the formalistic approach of modern British teachers who do not care about culture and self-education of their disciples: Culture is activity of thought, and receptiveness to beauty and humane feeling. Scraps of information have nothing to do with it.
In 1924, Henry Osborn Taylor invited Whitehead, who was then 63, to implement his ideas and teach philosophy at Harvard University. This was a subject that fascinated Whitehead but that he had also not previously studied or taught. The Whiteheads spent the rest of their lives in the United States. He retired from teaching in 1937. When he died in 1947 in Cambridge, Massachusetts, U.S., there was no funeral, and his body was cremated.
Whitehead had wise and witty opinions about a vast range of human endeavour. These opinions pepper the many essays and speeches he gave on various topics between 1915 and his death (1917, 1925a, 1927, 1929a, 1929b, 1933, 1938). His Harvard lectures (1924–37) are studded with quotations from his favourite poets, Wordsworth and Shelley. Most Sunday afternoons when they were in Cambridge, Massachusetts, the Whiteheads hosted an open house to which all Harvard students were welcome, and during which talk flowed freely. Some of the obiter dicta Whitehead spoke on these occasions were recorded by Lucien Price, a Boston journalist, who published them in 1954. That book also includes a remarkable picture of Whitehead as the aged sage holding court. It was at one of these open houses that the young Harvard student B.F. Skinner credits a discussion with Whitehead as providing the inspiration for his work Verbal Behavior in which language is analyzed from a behaviorist perspective.
A two volume biography was written by Victor Lowe (1985) and Lowe and Schneewind (1990); Lowe studied under Whitehead at Harvard. A comprehensive appraisal of Whitehead's work is difficult because Whitehead left no Nachlass; his family carried out his instructions that all of his papers be destroyed after his death. There is also no critical edition of Whitehead's writings.
.: Biografia degli autori :.
(da Wikipedia)
Bertrand Arthur William Russell, terzo conte Russell (Trellech, 18 maggio 1872 – Penrhyndeudraeth, 2 febbraio 1970), è stato un filosofo, logico e matematico gallese.
Fu anche un autorevole esponente del movimento pacifista e un divulgatore della filosofia. In molti hanno guardato a Russell come a una sorta di profeta della vita creativa e razionale; al tempo stesso la sua posizione su molte questioni fu estremamente controversa.
Nacque da una famiglia aristocratica. Perse la madre all'età di due anni, il padre a quattro. Fu cresciuto dai nonni: Lord John Russell (ex primo ministro del regno britannico) e la moglie Frances.
L'infanzia e l'adolescenza di Russell, anche a causa di un'oppressiva educazione puritana, non furono felici. L'unica gioia si rivelò per lui, in quegli anni, lo studio della matematica.
Russell incontrò per la prima volta Alys Pearsall Smith, quacchera americana, all'età di diciassette anni. I due convolarono a nozze nel dicembre del 1894, ma si separarono nel 1911. Russell non fu mai fedele alla prima moglie; ebbe relazioni, tra le altre, con Lady Ottoline Morrell e Constance Malleson. Dal 1890 studiò filosofia e logica presso l'Università di Cambridge. Nel 1908 divenne assistente al Trinity College sotto la direzione di John Ellis McTaggart.
Allo scoppio della Prima guerra mondiale, le sue idee pacifiste (nel 1916 aveva pubblicato i Principi di riforma sociale) gli costarono l'allontanamento dall'insegnamento e la rottura col Trinity College. Nel 1918, per via di un articolo contro la coscrizione obbligatoria, scontò sei mesi di carcere, durante i quali scrisse l' Introduzione alla filosofia matematica.
Nel 1920 fece un viaggio in Unione Sovietica e successivamente fu invitato per un anno a Pechino. Nel 1921 divorziò da Alys e sposò Dora Russell. Dal secondo matrimonio ebbe due figli, John e Kathrine. In quegli anni si mantenne scrivendo testi divulgativi su fisica, etica e pedagogia. Insieme alla moglie, nel 1927 fondò la scuola sperimentale per bambini di Beacon Hill.
Dopo avere divorziato da Dora, nel 1936 si sposò per la terza volta con una studentessa di Oxford, Patricia (Peter) Spence. Nel 1939 si trasferì negli Stati Uniti per un incarico presso l'UCLA di Los Angeles. Nel 1944 fece ritorno in Inghilterra presso il Trinity College.
Nel 1948, a 76 anni, riuscì a salvarsi a nuoto da un incidente aereo. Nel 1952 divorziò da Patricia e sposò Edith, la quarta moglie, che conosceva dal 1925. Negli anni sessanta Bertrand Russell scrisse i tre volumi di cui si compone la sua autobiografia che portò a termine prima di morire in Galles nel 1970 per un'influenza.
Al sopraggiungere della morte, Russell era anche una voce autorevole nel campo della morale e dell'etica, conseguentemente alla sua presa di posizione contro le armi nucleari e la guerra americana in Vietnam. Nel 1950, Russell fu insignito del Premio Nobel per la letteratura quale riconoscimento ai suoi vari e significativi scritti nei quali egli si erge a campione degli ideali umanitari e della libertà di pensiero.
Alfred North Whitehead (Ramsgate, 15 febbraio 1861 – Cambridge, 30 dicembre 1947) è stato un filosofo e matematico britannico.
Si occupò di logica, matematica, epistemologia, teologia e metafisica. Insieme a Russell fu autore dei tre volumi di cui si compongono i Principia Mathematica.
In La scienza e il mondo moderno (1925), Processo e realtà (1929) e Avventure di idee (1933), Whitehead tentò una mediazione tra l'istanza filosofica e la visione scientifica del mondo e formulò una metafisica organicistica, basata sulle idee di Leibniz e di Bergson.
Laureatosi al Trinity College di Cambridge, vi insegnò dal 1885 al 1911, guadagnandosi la stima (postuma) di ultimo platonico dell'importante istituto. Insegnò anche all'Imperial College of Science and Technology di Kensington.
Nella sua carriera - solitamente suddivisa in un periodo logico-matematico (1898 - 1917), un periodo epistemologico (1919 - 1922) ed un periodo metafisico (1924 - 1947) - Whitehead insegnò anche matematica applicata e meccanica all'Università di Londra (dal 1911 al 1924) e filosofia in all'Università Harvard (fino al 1936).
Assieme a Bertrand Russell – suo allievo a Cambridge – scrisse i tre volumi dei Principia Mathematica (pubblicati fra il 1910 - 1913), in cui l'intera matematica viene ricondotta ad un principio, appunto, di logica.
La teologia fu uno dei suoi maggiori interessi, grazie alla posizione di vicario della Chiesa anglicana assunta dal padre e dallo zio. Però, le influenze della moglie e degli scritti del cardinale John Henry Newman, lo avvicinarono alla Chiesa cattolica. Lui stesso si definì, nel periodo precedente alla Grande Guerra, un agnostico, mentre in quello s